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Fractales

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Fractales

Mensaje por Arena » 13 Dic 2008 18:23

Un día le pregunté a Hiro que de dónde había sacado el avatar tan chulo que tenía.

Me contestó que era un dibujo de un fractal.

Recuerdo que cuando leí "Parque Jurásico" lo que más me gustó del libro fue precisamente esas lecturas que venían al principio de cada capitulo y en las que se hablaba de la teoría del caos y de fractales.

Este hilo -que aunque no figure su nombre como autor también es en parte aportación de Hiro- pretende que entre todos aportemos y aprendamos algo de los fractales.

Para comenzar, os dejo este enlace en el que creo que se explica de forma muy clara qué es un fractal.


Enlace

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Re: FRACTALES

Mensaje por lucia » 13 Dic 2008 19:04

Los cuadros de Pollock creo que son fractales en cierta medida.

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Re: FRACTALES

Mensaje por Arena » 13 Dic 2008 19:13

Yo creo que los cuadros de Pollock son más bien representantes de la "teoría del caos", ya que no se construyen en base a iteraciones. Si tomas un trozo de un cuadro de Pollock no se parece en nada a otro trozo. Y además para pintarlo no se sigue ningún patrón.

Imagen

Sin embargo en un cuadro de Escher, si se puede apreciar que está hecho a base de reiteraciones.

Imagen

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Re: FRACTALES

Mensaje por Arena » 13 Dic 2008 19:19

Al hablar de fractales, estamos hablando de geometría.

La geometría fractal trata de describir de forma matemática objetos que se encuentran en la naturaleza y cuya forma es compleja.

Una de sus características más importantes es que sus partes tienen la misma estructura que el todo. El ejemplo al que más se recurre por ser uno de los más claros de ver es el romanesco. Lo hemos podido ver en el enlace de youtube que he puesto arriba. La coliflor también vale.

Otro bello ejemplo de fractal.

Imagen

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Re: FRACTALES

Mensaje por cuscurro » 13 Dic 2008 19:29

Los fractales son (definición para andar por casa) estructuras geométricas que se repiten una y otra vez según se va reduciendo la escala con la que observas la forma geométrica en cuestión.

Un ejemplo típico que a todos nos contaron cuando estudié esto es la línea costera. Si miras una línea costera desde mucha altura, verás que tiene infinidad de requiebros. Si seleccionas una porción de esa línea costera y te acercas, volverás a apreciar que líneas aparentemente rectas, vuelven a tener infinidad de requiebros, y esto se puede ir repitiendo una y otra vez.

Además, los fractales tienen la particularidad de que las dimensiones no son enteras como en la línea (una dimensión), superficie (dos dimensiones), volumen (tres dimensiones), las dimensiones de los fractales son fraccionales y así se pueden encontrar fractales de dimensión 1.2 (la costa por ejemplo), 1.5, ....

Bueno, esto es lo que a bote pronto recuerdo.
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Re: FRACTALES

Mensaje por Arena » 13 Dic 2008 19:34

Este es el avatar de Hiro que dió origen a este hilo

Imagen

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Re: FRACTALES

Mensaje por cuscurro » 13 Dic 2008 19:38

Estas ilustraciones se obtienen de "colorear" el conjunto de Mandelbrot.

El que esté interesado puede consultar por ejemplo:

http://www.geometriafractal.com/index.asp
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Re: FRACTALES

Mensaje por Arena » 13 Dic 2008 19:45

Del enlace que has puesto tan interesante copio este párrafo, que explica cómo hacer un fractal.

"Tómese un número complejo, multiplíquese por sí mismo y súmese el número inical; tómese el resultado, multiplíquese por sí mismo, súmese el inicial... y así sucesivamente. A esta iteración en principio errática se le asignan puntos sobre un plano. Disponga papel, lápiz y moneda con cara y cruz, fijemos ciertas reglas para cada lanzamieno; por ejemplo desplazar el punto X centímetros al noreste si sale cara y acercarse un 50% al centro inicial si sale cruz. Se perfila, progresiva y sorprendentemente el dibujo de la hoja de helecho (véase fig. 1) mientras el ordenador hace esta tarea menos ardua en pantalla y en décimas de segundo. "

y aqui está el helecho
No tiene los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.

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Re: FRACTALES

Mensaje por cuscurro » 13 Dic 2008 19:50

Hay infinidad de pequeños programas informáticos que generan estas imágenes dependiendo de las condiciones iniciales que se apliquen ya que condiciones iniciales muy próximas muestran imágenes completamente diferentes. La teoría del caos (que antes se mencionó) tiene mucho que ver con estas leves modificaciones de las condiciones iniciales y los resultados obtenidos aunque esto es otro tema.

Para el que esté interesado en fractales y teoría del caos hay un libro muy bueno, aunque algo durillo, que se llama:

"La nueva mente del emperador" - Roger Penrose
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Re: FRACTALES

Mensaje por G.A. » 14 Dic 2008 12:02

¿Este hilo está aquí por alguna razón que se me escapa o es que se ha movido por error desde otra parte? :roll:

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Re: FRACTALES

Mensaje por Merridew » 14 Dic 2008 12:28

Ya. Yo pensaba que se iba a hablar de algún libro en concreto, pero me parece que quedaría mejor en General.
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Re: FRACTALES

Mensaje por sora91 » 14 Dic 2008 13:19

¿Los mandalas son fractales simétricos?

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Re: FRACTALES

Mensaje por caris » 14 Dic 2008 13:28

¡Que interesante! :D yo no sabía lo que era un fractal :roll: ¡como se aprende en este foro! :wink:

sora, yo también he pensado en los mandalas, pero no sé si serán o no fractales :roll:
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Re: FRACTALES

Mensaje por Hiro » 14 Dic 2008 14:54

Me parece muy interesante el video sobre fractales. En menos de tres minutos explica que son, su finalidad y donde los podemos encontrar.Mis conocimientos sobre esta materia se reducen a lo que poco que pude entender en algunos artículos leí. Poco, porque enseguida que se empieza a hablar de fractales aparecen las formulas matemáticas, y esta si que es una materia con la que nunca me llevé bien.De todas formas, con ellos me pasa como con algunas creaciones del arte; a pesar de que no las entiendo, las encuentro muy bellas.

Hay artistas que por medio de programas informáticos crean fractales espectaculares. Uno de ellos es Roger Johnston:
images_Fractal_Chaos1.jpg
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Re: FRACTALES

Mensaje por Gavalia » 14 Dic 2008 19:50

Arena escribió:Este es el avatar de Hiro que dió origen a este hilo

Imagen


Caray siempre pensé que era un pavo real...garcias por la aclaración.Un tema interesante o debería decir bello.
La mamá arropaba a su pequeño niño invidente mientras le susurraba al oído...
Si no te portas bien... cambio los muebles de sitio... :twisted:

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